设函数f（x）=，则： （1）证明：f（x）+f（1﹣x）=1； （2）计算：f...

（1）详见解析；（2） 【解析】 试题分析：（1）第一步，先计算，然后上下同时乘以，消去负指数幂，然后再相加，易证；（2）根据第一问的结论，观察第二问的式子，，，……,采用倒序相加法，设所求和为，设f（）+f（）+f（）+…+f（）=m， 则f（）+f（）+••+f（）+f（）=m， 上下一组和为，共有个，进而求出． 试题解析：解答：（1）∵f（x）=， ∴f（x）+f（1﹣x）=+=+=+=； （2）∵f（x）+f（1﹣x）=1， ∴设f（）+f（）+f（）+…+f（）=m， 则f（）+f（）+••+f（）+f（）=m， 两式相加得2m=2014， 则m=1007， 故答案为：1007 考点：1．倒序相加法求和；2．指数运算．