（1）焦点在y轴上的椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆...

（1）；（2）． 【解析】 试题分析：（1）此题考察椭圆的标准方程，注意焦点在轴，那么方程的形式就是，然后根据条件分别代入； （2）此题的设法是根据双曲线的渐近线的形式，根据一条渐近线方程，能得到另一条是，所以双曲线的标准方程是，此种方法非常简单，将点代入求，即可． 试题解析：（1）【解析】 ，，焦点在轴，所以椭圆的标准方程是 （2）设双曲线的标准方程是，代入点，解得：，所以双曲线方程是，化简为 考点：椭圆和双曲线的标准方程 【方法点睛】此题考查了圆锥曲线的标准方程，属于基础题型，尤其对于第二题，已知渐近线方程求双曲线的标准方程的方法，有这么几个形式，如果渐进线方程是，就设双曲线方程是，如果渐进线方程是，那么就设方程是，然后根据条件求，再化简方程， 如果是给出双曲线方程，求渐近线方程，除了公式外，也可以将等号右边的常数变为0，在分解因式，就是两条渐近线方程．