江西省高安中学是江西省优秀重点中学，现有三个校区，瑞阳校区现有学生2100人，碧落校区现有学生2700人，南浦校区现有学生3000人，用分层抽样的方法从这三个校区的学生中随机抽取
名学生进行问卷调查，如果已知从瑞阳校区学生中抽取的人数7，那么从南浦校区学生中抽取的人数应为 （ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
为了解1200名学生对学校教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为 （ ）
A．40 B．30 C．20 D．12
原命题“若
，则
”的逆否命题是（ ）
A．若
，则
B．若
，则
C．若
，则
D．若
，则
已知椭圆
的中心为坐标原点，其离心率为
，椭圆
的一个焦点和抛物线
的焦点重合。
（1）求椭圆
的方程
（2）过点
的动直线
交椭圆
于
、
两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点
，使得无论如何转动，以
为直径的圆恒过点，若存在，说出点的坐标，若不存在，说明理由。
已知抛物线
，过其焦点且斜率为-1的直线交抛物线于
两点，若线段
的中点的纵坐标为-2
（1）求抛物线的方程；
（2）过点
的直线交抛物线于
两不同点，交
轴于点
，已知
，则
是否为定值？若是，求出其值；若不是，说明理由．
如图，已知四棱锥
的底面为菱形，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值．
