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如图,过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点A,B,交其准线l于点C,若|BC|=2...

如图,过抛物线满分5 manfen5.com的焦点F的直线交抛物线于点A,B,交其准线l于点C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,则此抛物线的方程为 ).

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A满分5 manfen5.com B满分5 manfen5.com    C满分5 manfen5.com   D满分5 manfen5.com

 

C 【解析】 试题分析:设直线为,,,代入抛物线方程,,整理为,,,点到准线的距离,即,解得,即,,解得,所以抛物线方程是. 考点:抛物线的几何意义 【思路点睛】此题考查了抛物线的标准方程,以及过焦点的弦长问题,和数形结合思想的综合应用问题,属于中档题型,对于此类问题,千万不要忽略数形结合,即平面几何的问题,并且结合抛物线的定义,有到焦点的距离,一定就有到准线的距离的转化,所以利用平行线段比例可以求点到准线的距离,再求点的坐标,再根据过焦点的直线与抛物线相交,,再求得点的坐标,再根据,求出.  
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考点分析:
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方程满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的曲线在同一坐标系中的示意图可能( 

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给出下列几个命题:

①命题“若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的逆否命题为假命题;

②命题满分5 manfen5.com任意满分5 manfen5.com都有满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com:存在满分5 manfen5.com使得满分5 manfen5.com

③命题满分5 manfen5.com:存在满分5 manfen5.com使得满分5 manfen5.com命题满分5 manfen5.com:满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com则命题满分5 manfen5.com为真命题

④方程满分5 manfen5.com表示椭圆的充要条件是满分5 manfen5.com

⑤对空间任意一点O和不共线的三点A、B、C,若满分5 manfen5.com,则P、A、B、C四点共面

其中不正确的个数(   )

A1     B2           C3                    D4

 

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已知抛物线C:满分5 manfen5.com焦点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com是C上一点,满分5 manfen5.com为坐标原点,若△满分5 manfen5.com的面积为2,则满分5 manfen5.com(   )

A满分5 manfen5.com           B满分5 manfen5.com          C满分5 manfen5.com          D4

 

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阅读程序框图,若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com分别是双曲线满分5 manfen5.com的虚轴长和实半轴长,则输出满分5 manfen5.com分别是(   )

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A满分5 manfen5.com       B满分5 manfen5.com      

C满分5 manfen5.com        D满分5 manfen5.com

 

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已知动点满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com

则点满分5 manfen5.com的轨迹是   

A双曲线              B抛物线        C两条相交直线           D椭圆

 

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