如图，已知抛物线上点到焦点的距离为3，直线交抛物线于两点，且满足。圆是以为圆心，...

（1）抛物线和圆的方程分别为：；; （2） 【解析】 试题分析：（1）根据焦半径公式，得到，同时也知道圆的圆心，和半径，写出两个方程； （2）首先直线方程与椭圆抛物线方程联立，整理为关于的二次方程，写出韦达定理，根与系数的关系，然后根据，所以，代入韦达定理，能够得到，能够知道直线是过定点直线，随后分析点到直线距离的最大值，就是当，并且要经过圆心，所以根据垂直，得到直线的斜率，和过的定点，求出直线方程． 试题解析：由题意得2+=3，得p=2，所以抛物线和圆的方程分别为：；（2）设，联立方程整理得，由韦达定理得 ，由OAOB得，得 ，所以有，，所以，所以直线AB过定点N（4，0），所以当，动点M经过圆心E时到直线l的距离d取得最大值，由 ，得，此时直线方程为y=3（x﹣4），即3x﹣y﹣12=0 考点：1．抛物线方程和圆的标准方程；2．直线与抛物线相交的综合问题． 【思路点睛】此题考查了抛物线和直线相交的综合问题，同时也要注意与圆有关的数形结合的相关问题，属于基础题型，第一问突破点在，就可以求出，那么就能求抛物线和圆的方程，对应第二问，根据直线方程与抛物线方程联立，以及，所以，代入韦达定理，能够得到，能够知道直线是过定点直线，就将问题转化为圆外一定点与圆上的点连线的最大值的问题，即定点与圆心的连线与圆的远端交点，并且此连线要与直线垂直，此时距离才最大，求出直线方程．