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已知分别为双曲线的左、右焦点,P为双曲线右支上的任意一点,若的最小值为8,则双曲...

已知满分5 manfen5.com分别为双曲线满分5 manfen5.com的左、右焦点P为双曲线右支上的任意一点满分5 manfen5.com的最小值为8满分5 manfen5.com则双曲线的离心率满分5 manfen5.com的取值范围是   

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A 【解析】 试题分析:,等号成立的条件是,即,因为是右支上一点,所以,解得,因为是双曲线,所以双曲线的离心率的取值范围是,故选. 考点:1.双曲线的性质;2.基本不等式求最值. 【思路点睛】此题考查了双曲线的几何性质,属于偏难点的基础题型,此题的入手并不难,根据双曲线的定义,,转化分子,然后展开化简,利用基本不等式得到最小值,同时等号成立的条件得到两个焦半径和分别是多少,利用点P在右支,所以,或是利用两边之和大于第三边,得到离心率.对应求离心率的范围问题,经常利用焦半径的范围,或是两边之和大于第三边,或是两边之差小于第三边求离心率的范围.  
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考点分析:
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