已知椭圆
的长轴是短轴的两倍，点
在椭圆上，过原点的直线l与椭圆相交于A．B两点，设直线OA，l，OB的斜率分别为
，k，
，且
，k，
恰好构成等比数列．
（1）求椭圆C的方程；
（2）试探究
是否为定值？若是，求出这个值；否则求出它的取值范围．
已知数列
是递增的等比数列，满足
，且
是
．
的等差中项，数列
满足
，其前n项和为
，且
．
（1）求数列，的通项公式；
（2）数列的前n项和为
，若不等式
对一切
恒成立，求实数
的取值范围．
设二次函数
，函数
的两个零点为m，n（m＜n）．
（1）若m=-1，n=2，求不等式F（x）＞0的解集；
（2）若a＞0，且
，比较f（x）与m的大小．
已知抛物线
上一点Q（4，m）到焦点F的距离为5．
（1）求p及m的值；
（2）过焦点F的直线L交抛物线于A，B两点，若
，求直线L的方程．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足
，
．
（1）求△ABC的面积；
（2）若b+c=5，求a的值．
设椭圆
的离心率为
，右焦点F（c,0），方程
的两个根分别为
，
，则点
与圆
的位置关系是_______．
