已知抛物线上一点Q（4，m）到焦点F的距离为5． （1）求p及m的值； （2）过...

（1）m=±4；（2） x-y-1=0或x+y-1=0． 【解析】 试题分析：（1）由抛物线上的点到焦点的距离公式，   可求得p，从而求得m的值；（2））直线L斜率存在，可设为k，L的方程为，代入抛物线方程，得；设，，由根与系数的关系得；再由弦长公式，可求得k的值，从而求得直线L的方程． 试题解析：（1）由题意知，∴p=2．，∴． （2）由题意知直线L的斜率存在，设为k，直线L：代入 得，设，， ∴，． 又∵， ∴，∴． ∴所求直线方程为x-y-1=0或x+y-1=0． 考点：抛物线的几何性质；弦长公式的应用；直线与圆锥曲线的位置关系