已知函数，，若，，使得，则实数a的取值范围是（ ） A． B．C．（0,3] D...

D 【解析】 试题分析：由题易知的值域分别为，因为，，使得，所以，故选D． 考点：函数值域；恒成立与存在性问题 【方法点睛】对函数的“存在性”与“任意性”问题常见的有以下五种类型。 （1）对任意的，都有，此时需构造函数，故原命题等价于 （2）存在，使得 解法1：构造函数，故原命题等价于 解法2：本题的对立面，即命题的否定为：任意的，都有，此时即可转化为例（1）类型，求出相应的参数范围，再取其补集即可 （3）对任意的，都有 解析：本例中的中各自独立取值，故原命题等价于， （4）对任意的，都存在，使得 实例：甲任意从其口袋中取钱，乙总可以从自己的口袋中取出多于或等于甲所取的钱数，故须有乙口袋中的钱一定大于或等于甲口袋中的钱 故原命题等价于 （5）存在，使得 实例：要证明高三（1）班有某个学生的身高不矮于高三（2）学生的身高，同时高三（2） 班有某个学生的身高不高于高三（2）学生的身高，只需证明高三（1）班最高的学生不矮于高三（2）最矮的学生即可 故原命题等价于 另【解析】 本题的对立面，即命题的否定为：任意的，都有，此时 可转化为（3）的类型，求出相应的参数范围，再取其补集即可