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已知下列三个命题: ①棱长为2的正方体外接球的体积为; ②如果将一组数据中的每一...

已知下列三个命题:

①棱长为2的正方体外接球的体积为满分5 manfen5.com

②如果将一组数据中的每一个数都加上同一个非零常数,那么这组数据的平均数和方差都改变;

③直线满分5 manfen5.com被圆满分5 manfen5.com截得的弦长为满分5 manfen5.com

其中真命题的序号是(    )

A①②           B②③         C①③         D①②③

 

C 【解析】 试题分析:根据正方体与外接球的关系:正方体的对角线长即为球的直径,再由球的体积公式即可判断①;根据平均数和方差的公式即可判断②;根据直线与圆相交的弦长公式:,先求出圆心到直线的距离d,应用公式即可判断③. ①设正方体的外接球的半径为r,则,故①正确; ②设一组数据为,它的平均数为a,方差为b,则另一组数据,运用公式即可得,其平均数为a+c,方差为b,故②错;③圆(x-1)2+y2=4的圆心为(1,0),半径为2,直线到圆的距离为,则直线被圆截得的弦长为,故③正确.故正确的序号为①③.故选C. 考点:命题真假的判断  
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