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三棱锥中,为等边三角形,,,三棱锥的外接球的表面积为________.

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【解析】 试题分析:∵三棱锥P-ABC中,△ABC为等边三角形,PA=PB=PC=2,∴△PAB≌△PAC≌△PBC.∵PA⊥PB,∴PA⊥PC,PB⊥PC.以PA、PB、PC为过同一顶点的三条棱,作长方体如图: 则长方体的外接球同时也是三棱锥P-ABC外接球.∵长方体的对角线长为 ∴球直径为,半径 因此,三棱锥P-ABC外接球的表面积是,故答案为: 考点:长方体对角线公式和球的表面积计算.  
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考点分析:
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