设是数列的前项和，． （1）求的通项； （2）设，求数列的前项和．

（1）；（2） 【解析】 试题分析：（1）当时，由，代入已知整理可得即，结合等差数列的通项公式可求，进而可求当时，在对时求，从而可求 （2）由于，可利用裂项求和即可． 试题解析：（1）时，， 整理得，，∴数列是以2为公差的等差数列，其首项为． （2）由（1）知， ． 考点：利用递推公式求解数列的通项公式，裂项求和方法的应用． 【方法点睛】（1）给出与的关系，求，常用思路：一是利用转化为的递推关系，再求其通项公式；二是转化为的递推关系，先求出与的关系，再求；（2）观测数列的特点形式，看使用什么方法求和．使用裂项法求和时，要注意正负项相消时消去了哪些项，保留了哪些项，切不可漏写未被消去的项，未被消去的项有前后对称的特点，实质上造成正负相消是此法的根源和目的．