已知都是非零实数，且，求证：的充要条件是．

在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点在轴上，离心率为，过点的直线交椭圆于两点，且的周长为16，求椭圆的标准方程．

过抛物线：的焦点的直线交于、两点，为的准线上的动点，且、、三点不共线，，则的取值范围是__________．

在选择题中，有这样的要求“每小题4分，每小题给出的四个选项中，有一项或一项以上符合题意，错选、漏选均不得分”，某生对某个小题的信息一无所知，随便选了一个选项，该生得分的概率是__________．

已知向量，且，则           ．

101110（2）转化为十进制数是__________．