在中满足条件． （Ⅰ）求； （Ⅱ）若，求三角形面积的最大值．

（Ⅰ）；（Ⅱ）． 【解析】 试题分析：（Ⅰ）用正弦定理与两角和与差的正弦公式化简已知条件等式即可求得；（Ⅱ）由余弦定理结合基本不等式求得的最大值，从而求得三角形面积的最大值． 试题解析：（Ⅰ）由题意得， 即，故，∵，∴． （Ⅱ）∵，所以，即，等号当时成立． ∴ 考点：1、两角和与差的正弦；2、正余弦定理；3、基本不等式；4、三角形的面积公式． 【方法点睛】（1）正弦定理和余弦定理并不是孤立的，解题时要根据具体题目合理运用，有时还需要交替使用；（2）条件中出现平方关系多考虑余弦定理，出现一次式，一般要考虑正弦定理；（3）在求三角形面积时，通过正、余弦定理求一个角，两边乘积，是一常见思路．