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已知数列是等比数列,命题“若公比,则数列是递增数列”,则在其逆命题、否命题和逆否...

已知数列满分5 manfen5.com是等比数列,命题满分5 manfen5.com“若公比满分5 manfen5.com,则数列满分5 manfen5.com是递增数列”,则在其逆命题、否命题和逆否命题中,假命题的个数为________

 

3 【解析】 试题分析:因为若,则数列为,此数列为递减数列,所以命题为假命题,则由原命题与逆否命题真假关系知,命题的逆否命题也为假命题;命题的逆命题为:“在等比数列中,若数列是递增数列,则公比”,若,则数列为,数列为递增数列,但,所以命题的逆命题为假命题,由逆命题和否命题真假关系知,命题的否命题也为假命题,所以假命题的个数为3. 考点:1、四个命题间的关系;2、真假命题的判定. 【方法点睛】等价命题——同真同假的两个命题.一个命题的原命题与逆否命题是等价命题,逆命题与否命题是等价命题,因此当直接判断或证明某一个命题有困难时,可采用间接证明与该命题等价的逆否命题是否成立.  
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考点分析:
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A满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com      B满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com        C满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com       D满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

 

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A.满分5 manfen5.com      B.满分5 manfen5.com     

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