设各项均为正数的数列的前项和为，满足，且恰好是等比数列的前三项． （1）求数列、...

（1），；（2）． 【解析】 试题分析：（1）由基本量法可求出数列、的通项公式；（2）分离参数可得，由数列的单调性求出数列的最大值即可． 试题解析：（1）当时，， 当时，数列是公差为2的等差数列，构成等比数列，， ，解得 由条件可知， ，∴是首项公差为的等差数列． 所以数列的通项公式是； 数列的通项公式是 （2）， ∴对恒成立，∴对恒成立 令， 当时，，当时，， 所以，． 考点：1、等差数列与等比数列的定义与通项；2、数列求和；3、不等式恒成立问题． 【方法点睛】高考命制综合题时，常将等差、等比数列结合在一起，形成两者之间的相互联系和相互转化，破解这类问题的方法是首先寻找通项公式，充分联系等差数列与等比数列的前项和公式、以及它们性质转化，同时注意与不等式联系时，可能要用到放缩法等．