为了降低能源损耗，某体育馆的外墙需要建造隔热层．体育馆要建造可使用20年的隔热层...

（1）；（2）隔热层修建厚时，总费用达到最小，最小值为70万元． 【解析】 试题分析：（1）由建筑物每年的能源消耗费用与隔热层厚度的关系式可得求得值，进而得到的解析式，从而求得；（2）由（1）中所求的的表达式利用基本不等式可求得的最小值． 试题解析：（1）当时，，∴，∴ ∴ （2）， 设，∴， 当且仅当，即时等号成立，这时，因此的最小值为70． 即隔热层修建厚时，总费用达到最小，最小值为70万元． 考点：1、函数解析式；2、函数模型；3、基本不等式． 【易错点睛】（1）解应用题时，一定要注意变量的实际意义，从而指明函数的定义域，否则会造成多解或漏解；（2）一般利用均值不等式求解最值问题时，通常要指出取得最值时的条件，即“等号”成立的条件，否则会造成错解．