已知中，，D是外接圆劣弧上的点（不与点A、C重合），延长BD至E． （1）求证：...

设函数，其中．

（1）若函数图象恒过定点P，且点P关于直线的对称点在的图象上，求m的值；

（2）当时，设，讨论的单调性；

（3）在（1）的条件下，设，曲线上是否存在两点P、Q，使△OPQ（O为原

点）是以O为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在y轴上？如果存在，求a的取值范围；如果不存在，

说明理由．

已知椭圆C：的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数关系，直线

与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切．

（1）求椭圆C的方程；

（2）设M是椭圆的上顶点，过点M分别作直线MA、MB交椭圆于A、B两点，设两直线的斜率分别为k1、k2，且k1+k2=4，证明：直线AB过定点（，-l）．

已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于，两点，且

（1）求该抛物线的方程；

（2）为坐标原点，为抛物线上一点，若，求的值．

等差数列{an}的各项均为正数，a1＝3，前n项和为Sn，{bn}为等比数列，b1＝1，且b2S2＝64，b3S3＝960．

（1）求an与bn；

（2）求＋＋…＋．

已知函数在区间上的最大值为2．

（1）求常数m的值；

（2）在△ABC中，角A、B、C所对的边是a、b、c，若，△ABC面积为．求边长a．