已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于，两点，且 （1）求该抛物线的方程； ...

（1）；（2）． 【解析】 试题分析：（1）直线A的方程与联立，从而得到，再由抛物线定义，得，求得的值，从而得到抛物线的方程；（2）由代入方程，可求得，，再得的坐标，最后代入抛物线的方程即可解得的值． 试题解析：由题意得，（1）直线的方程是，与联立， 从而有所以 由抛物线定义得 从而抛物线方程为 （2）由，可得，从而代入得 从而分 设， 又即． 解得 考点：抛物线的标准方程及直线与圆锥曲线的综合应用． 【易错点晴】本题主要考查了抛物线的标准方程求解及直线与圆锥曲线的综合应用，同时考查了学生分析问题和解答问题的能力，属于中档试题，解答的关键是利用直线与圆锥曲线方程联立，转化为韦达定理的应用，其中把向量，转化坐标之间的关系是解题的一个易错点．