已知关于x的一元二次方程． （1）若a、b是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有...

（1）；（2）． 【解析】 试题分析：（1）本题是一个古典概型，用表示一枚骰子投掷两次所得的点数的事件，基本事件的总数由36个，满足条件的事件是一元二次方程有两正根，根据实根分布得到关系式，即可得到概率；（2）本题是一个几何概型，实验的全部结果构成区域满足条件的事件为，求出两者的面积，即可得到概率． 试题解析：【解析】 设“方程有两个正根”的事件为A， （1）由题意知本题是一个古典概型用（a，b）表示一枚骰子投掷两次所得到的点数的事····件 依题意知，基本事件（a，b）的总数有36个，二次方程x2﹣2（a﹣2）x﹣b2+16=0有两正根，等价于 ，即， 则事件A包含的基本事件为（6，1）、（6，2）、（6，3）、（5，3）共4个 ∴所求的概率为P（A）=； 由题意知本题是一个几何概型， 试验的全部结果构成区域Ω={（a，b）|2≤a≤4，0≤b≤6}， 其面积为S（Ω）=12 满足条件的事件为：B={（a，b）|2≤a≤4，0≤b≤6，（a﹣2）2+b2＜16}，如图中阴影部分所示， 其面积为S（B）=+= ∴所求的概率P（B）=． 考点：1、古典概型；2、几何概型．