下列说法中正确的是（ ） A、一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B、...

已知函数的图象过坐标原点，且在点处的切线的斜率是．

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）求在区间上的最大值；

（Ⅲ）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得是以为直角顶点的

直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？说明理由．

已知椭圆的离心率为，短轴端点到焦点的距离为2．

（1）求椭圆的方程；

（2）设点是椭圆上的任意两点， 是坐标原点，且．

①求证：原点到直线的距离为定值，并求出该定值；

②任取以椭圆的长轴为直径的圆上一点，求面积的最大值．

已知是函数的一个极值点．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求函数的单调区间；

（Ⅲ）若直线与函数的图像有个交点，求的取值范围．

已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．

（1）求证：；

（2）；

（3）设为中点，在边上求一点，使平面求．

设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．

（1）证明: ；

（2）求数列的通项公式．