已知函数，若函数恰有两个不同的零点， 则实数的取值范围为 ．

【解析】 试题分析：由 求导得 ，故 在 上单调增，在 上单调减,且当 时，恒有 ．又 在 上单调增，在 上单调减,所以可作出函数 的图象如图．由图可知，要使函数 恰有两个不同的零点，需 或 或 ,即实数的取值范围为 ． 考点：1、导数与函数的单调性的关系；2、分段函数的零点问题． 【方法点睛】本题考查分段函数的图象特别是含参函数的零点问题．函数的零点问题，一般有两个方法：一个是零点存在性定理；一个是数形结合，利用函数图象．本题作为一个分段函数的题目，而且定义域为．要探索一个陌生函数的图象，我们一般只能利用导数这个工具，通过判断导函数的正负可得到函数的单调性，进而可以画出函数大体趋势．本题可利用导数画出左半部分的图象，右半部分的图象比较容易得到．对于求解零点的处理，可采用分离常数法，然后数形结合得到的范围．