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函数f(x)的定义域是R,f(0)=2,对任意x∈R,f(x)+f ′(x)>1...

函数f(x)的定义域是R,f(0)=2,对任意xR,f(x)+f ′(x)>1,则不等式ex·f(x)>ex+1

的解集为(   )

A.{x|x>0}     

B.{x|x<0}   

C.{x|x<-1,或x>1} 

D.{x|x<-1,或0<x<1}

 

A 【解析】 试题分析:定义,则不等式的解集就是的解集,且,,∵,∴ 对于任意 ,,∴,即在实数域内单调递增;∵ ,∴ ,因此不等式的解集为:. 考点:1、求导法则;2、导数在解决函数性质中的应用(单调性).  
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考点分析:
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