已知椭圆：的离心率为，是椭圆的左焦点． （1）求椭圆的方程； （2）若直线与椭圆...

（1）；（2） 【解析】 试题分析：（1）设椭圆的方程，若焦点明确，设椭圆的标准方程，结合条件用待定系数法求出的值，若不明确，需分焦点在轴和轴上两种情况讨论；（2）解决直线和椭圆的综合问题时注意：第一步：根据题意设直线方程，有的题设条件已知点，而斜率未知；有的题设条件已知斜率，点不定，可由点斜式设直线方程．第二步：联立方程：把所设直线方程与椭圆的方程联立，消去一个元，得到一个一元二次方程．第三步：求解判别式：计算一元二次方程根．第四步：写出根与系数的关系．第五步：根据题设条件求解问题中结论． 试题解析：（1）由题意知，离心率，得， 设 消,得 由 得 ，，， 代入得 考点：1、椭圆的标准方程；2、直线与椭圆的综合问题