一个年级有12个班，每个班的同学从1至50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号...

设椭圆的左、右顶点分别为、，离心率．过该椭圆上任一点P作PQ⊥x轴，垂足为Q，点C在QP的延长线上，且．

（1）求椭圆的方程；

（2）求动点C的轨迹E的方程；

（3）设直线MN过椭圆的右焦点与椭圆相交于M、N两点，且，求直线MN的方程．

已知关于的一元二次函数．

（1）设集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为和，求函数在区间上是增函数的概率；

（2）设点是区域内的随机点，求函数上是增函数的概率．

某校高一（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如下图．

（1）求分数在的频率及全班人数；

（2）求分数在之间的频数，并计算频率分布直方图中间矩形的高；

（3）若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份

分数在之间的概率．

设命题p：{x|x2-4ax+3a2＜0}（a＞0），．

（1）如果a=1，且p∧q为真时，求实数x的取值范围；

（2）若¬p是¬q的充分不必要条件时，求实数a的取值范围．

已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆；命题：点在圆内．若为真命题，为假命题，试求实数的取值范围．