设椭圆的左、右顶点分别为、，离心率．过该椭圆上任一点P作PQ⊥x轴，垂足为Q，点...

（1）；（2）；（3）或． 【解析】 试题分析：（1）由已知条件可得和的值，利用可得的值，进而可得椭圆的方程；（2）设， 利用和的关系，用表示，又在椭圆上，代入椭圆方程，得点的轨迹方程；（3）分析斜率是否存在，若存在时设直线MN的方程为，再联立直线的方程和椭圆的方程，消去，化简得关于的一元二次方程，由韦达定理可得，的值，进而由弦长公式可得关于的方程，求得，写出直线方程，若斜率不存在时，验证不成立． 试题解析：（1）由题意可得，，， ∴，∴， ∴椭圆的方程为． （2）设，，由题意得，即， 又，代入得，即， 即动点的轨迹的方程为． （3） 若直线MN的斜率不存在，则方程为，所以， ∴直线MN的斜率存在，设为k，直线MN的方程为， 由，得， ∵， ∴， 设M ，则 ∴， 即， 解得． 故直线MN的方程为或． 考点：1、椭圆的标准方程；2、转移法求轨迹；3、直线与圆锥曲线的位置关系；4、弦长公式． 【易错点晴】本题主要考查的是椭圆的标准方程和直线与圆锥曲线的位置关系，属于难题．解题时一定要注意直线的斜率是否存在，否则很容易出现错误． 【方法点晴】本题主要考查的是椭圆的标准方程，动点的轨迹方程和直线与圆锥曲线的位置关系，属于难题．对于动点轨迹方程的求法，注意掌握转移法，利用动点与另一点的相关性，可以把转移到另外几何特征明显的点坐标中，从而建立方程，求出动点轨迹；处理直线与圆锥曲线位置关系题目时，解题时一定要注意直线的斜率是否存在，否则很容易出现错误．