设的内角所对的边分别为且． （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，求的周长的取值范围．

（Ⅰ）；（Ⅱ）． 【解析】 试题分析：（Ⅰ）中含有，所以考虑用余弦定理，代入前式中化简后能得到，再利用一次余弦定理，即可求出，从而求出角B；（Ⅱ）三角形已知一边，只要求出另外两边和的取值范围，即可求出三角形周长的范围，利用第一题中的结论，并结合不等式，即可求出的取值范围，从而求出周长的取值范围． 试题解析：（Ⅰ）∵， ∴由余弦定理，得， ∴， ∴， ∴，则 ， ∵，∴． （Ⅱ）， ∴ ∴∴．∴． 又∵，∴△ABC的周长． 考点：1、余弦定理；2、解不等式．