已知函数，其中且． （1）当时，求函数的值域； （2）当在区间上为增函数时，求实...

（1）；（2） 【解析】 试题分析：（1）当时，真数恒成立，故定义域为，又真数，且函数在单调递减，据此即可求得函数的值域；（2）依题意可知，然后再对，两种情况进行分类讨论，即可求出结果． 试题解析：【解析】 （1）当时，真数恒成立，故定义域为，又∵真数，且函数在单调递减 ∴，即函数的值域为； （2）依题意可知， i）当时，由复合函数的单调性可知，必须在上递增，且对恒成立 故有解得： ii）当时，由同理必须在上递减，且对恒成立 故有解得： 综上，实数的取值范围为． 考点：1．对数函数的性质；2．函数的值域；3．恒成立问题．