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在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取...

在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1234的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个球被取出的可能性相等

(1)求取出的两个球上标号为相同数字的概率;

(2)求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率.

 

(1);(2) 【解析】 试题分析:设从甲、乙两个盒子中各取1个球,其数字分别为x、y,用(x,y)表示抽取结果,则所有可能的结果有16种,(I)A={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)},代入古典概率的求解公式可求;(Ⅱ)设“取出的两个球上标号的数字之积能被3整除”为事件B,则B={(1,3),(3,1),(2,3),(3,2),(3,3),(3,4),(4,3)},代入古典概率的求解公式可求 试题解析:设从甲、乙两个盒子中各取1个球,其数字分别为x,y, 用(x,y)表示抽取结果,则所有可能的结果有16种,即 (1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4), (3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4). (1)设“取出的两个球上的标号相同”为事件A, 则A={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)}. 事件A由4个基本事件组成,故所求概率P(A)==. 答:取出的两个球上的标号为相同数字的概率为. (2)设“取出的两个球上标号的数字之积能被3整除”为事件B, 则B={(1,3),(3,1),(2,3),(3,2),(3,3),(3,4),(4,3)} 事件B由7个基本事件组成,故所求概率P(A)=. 答:取出的两个球上标号之积能被3整除的概率为. 考点:列举法计算基本事件数及事件发生的概率  
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随机数表:84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

 

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