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某城市100户居民的月平均用电量(单位:度),以[160,180),[180,2...

某城市100户居民的月平均用电量单位:度,以[160180[180200[200200[220240[240260[260280[280300分组的频率分布直方图如图

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1)求直方图中x的值;

2)求月平均用电量的众数和中位数;

3)在月平均用电量为,[220240),[240260),[260280),[280300)的四组用户中,用分层抽样的方法抽取11户居民,则月平均用电量在[220240)的用户中应抽取多少户?

 

(1)0.0075(2)众数230,中位数224(3)5 【解析】 试题分析:(1)由直方图的性质可得(0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025)×20=1,解方程可得;(2)由直方图中众数为最高矩形上端的中点可得,可得中位数在[220,240)内,设中位数为a,解方程(0.002+0.0095++0.011)×20+0.0125×(a-220)=0.5可得;(3)可得各段的用户分别为25,15,10,5,可得抽取比例,可得要抽取的户数 试题解析:(1)由直方图的性质可得(0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025)×20=1, 解方程可得x=0.0075,∴直方图中x的值为0.0075; (2)月平均用电量的众数是=230, ∵(0.002+0.0095+0.011)×20=0.45<0.5, ∴月平均用电量的中位数在[220,240)内, 设中位数为a,由(0.002+0.0095+0.011)×20+0.0125×(a﹣220)=0.5可得a=224, ∴月平均用电量的中位数为224; (3)月平均用电量为[220,240)的用户有0.0125×20×100=25, 月平均用电量为[240,260)的用户有0.0075×20×100=15, 月平均用电量为[260,280)的用户有0.005×20×100=10, 月平均用电量为[280,300)的用户有0.0025×20×100=5, ∴抽取比例为=, ∴月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取25×=5户. 考点:频率分布直方图  
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随机数表:84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

 

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