设函数是奇函数． （Ⅰ）求常数的值； （Ⅱ）若，，求的取值范围； （Ⅲ）若，且函...

（Ⅰ）1（Ⅱ） （5, +∞） （Ⅲ） 【解析】 试题分析：（1）根据函数的奇偶性的性质，建立方程即可求常数k的值；（2）利用函数的奇偶性和单调性解不等式f（x+2）+f（3-2x）＞0，即可求x的取值范围；（3）根据f（1）＝求出a，然后利用函数的最小值建立方程求解m 试题解析：（Ⅰ）∵f（x）为奇函数，∴f（0）=0，∴k-1=0，∴k=1． 经检验，k=1时符合题意 （Ⅱ）因f（x）是奇函数，故f（x+2）+f（3-2x）>0可化为f（x+2）>f（2x-3） ∵0＜a＜1，∴f（x）在R上是单调减函数 ∴x+2＜2x-3，∴x>5 ∴满足f（x+2）+f（3-2x）>0的x的取值范围为（5, +∞） （Ⅲ）∵f（1）=，∴a-=，即3a2-8a-3=0 ∴ a=3（a= -舍去） ∴g（x）=32x+3-2x-2m（3x-3-x）=（3x-3-x）2-2m（3x-3-x）+2 令t=3x-3-x，∵x≥1，∴t≥f（1）= ∴（3x-3-x）2-2m（3x-3-x）+2=（t-m）2+2-m2 当m≥时，2-m2= -2，m=2，2＜，故m=2应舍去 当m＜时，（）2-2m×+2= -2，m=＜ 综上所述：m= 考点：1．函数奇偶性的性质；2．函数单调性的性质；3．函数的最值及其几何意义