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已知函数. (Ⅰ)求的定义域及其零点; (Ⅱ)判断函数在定义域上的单调性,并用函...

已知函数满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求满分5 manfen5.com的定义域满分5 manfen5.com及其零点;

(Ⅱ)判断函数满分5 manfen5.com在定义域满分5 manfen5.com上的单调性,并用函数单调性定义证明

 

(Ⅰ) ,零点为 (Ⅱ) 单调递增 【解析】 试题分析:(Ⅰ)求函数定义域需满足真数为正,函数零点即为0时的值;(Ⅱ)证明函数单调性一般采用定义法,首先从区间上任意取,比较的大小,从而得到单调性 试题解析:(Ⅰ)由题意知,,解得, 所以函数的定义域为.令,得,解得, 故函数的零点为; (Ⅱ)设是内的任意两个不相等的实数,且,则 ,, ,即, 故在上单调递增。 考点:函数定义域零点及单调性  
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考点分析:
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求值:满分5 manfen5.com

(Ⅱ)求值:满分5 manfen5.com

 

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下列判断正确的是           把正确的序号都填上).

若fx=ax2+2a+bx+2其中x∈[2a-1,a+4]是偶函数,则实数b=2; 

②若函数满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com上递增,在区间满分5 manfen5.com上也递增,则函数满分5 manfen5.com必在满分5 manfen5.com上递增;

③fx表示-2x+2与-2x2+4x+2中的较小者,则函数fx的最大值为1;

④已知fx是定义在R上的不恒为零的函数,且对任意的x、y∈R都满足fx·y=x·fy+y·fx,则fx是奇函数Ks

 

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已知函数fx=x2+mx﹣|1﹣x2|m∈R,若fx在区间﹣2,0上有且只有1个零点,则实数m的取值范围是         

 

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已知函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上的增函数,则实数满分5 manfen5.com的取值范围为          

 

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已知函数满分5 manfen5.com有两个不同的零点满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com,则实数满分5 manfen5.com

取值范围为            

 

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