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下列判断正确的是 (把正确的序号都填上). ①若f(x)=ax2+(2a+b)x...

下列判断正确的是           把正确的序号都填上).

若fx=ax2+2a+bx+2其中x∈[2a-1,a+4]是偶函数,则实数b=2; 

②若函数满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com上递增,在区间满分5 manfen5.com上也递增,则函数满分5 manfen5.com必在满分5 manfen5.com上递增;

③fx表示-2x+2与-2x2+4x+2中的较小者,则函数fx的最大值为1;

④已知fx是定义在R上的不恒为零的函数,且对任意的x、y∈R都满足fx·y=x·fy+y·fx,则fx是奇函数Ks

 

①④ 【解析】 试题分析:①由题意得;②中命题不成立,如;③f(x)表示-2x+2与-2x2+4x+2中的较小者,∴,∴f(x)的最大值为2,原命题错误;④∵f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对任意的x,y∈R都满足f(x•y)=x•f(y)+y•f(x), ∴当x=y=1时,f(1)=f(1)+f(1),∴f(1)=0; 当x=y=-1时,f(1)=-f(-1)-f(-1),∴f(-1)=0; 当y=-1时,f(-x)=x•f(-1)+[-f(x)],即f(-x)=-f(x),∴f(x)是奇函数,命题正确 考点:函数的单调性、奇偶性及最值  
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考点分析:
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