已知定义域为R的函数是奇函数， （1）求的值． （2）判断函数在上的单调性并加以...

（1）；（2）减函数；（3） 【解析】 试题分析：（1）可利用如果奇函数在处有意义，一定满足，代入即可解得；（2）用单调性定义证明，特别注意“变形”这一步中，需通过通分、分解因式等手段，达到能判断差式的符号的目的；（3）含参数的不等式恒成立问题，我们往往可以采用分离参数的办法，将其转化为求函数的最值问题，从而求得参数的取值范围． 试题解析：（1）因为是R上的奇函数，则 即所以 又成立，所以 （2）证明：设， 因为，所以，故 所以是R上的减函数且为奇函数 （3）由于是R上的减函数且为奇函数 故不等式可化为 所以 即恒成立 所以 ，即的取值范围为 考点：1．利用奇函数定义求参数；2．用定义证明函数单调性；3．不等式恒成立问题．