已知函数，曲线在点处切线方程为． （1）求，的值； （2）讨论的单调性，并求的极...

已知数列的前项和，正项等比数列满足：，且．

（Ⅰ）求数列和的通项公式；

（Ⅱ）若数列满足：，求的前项和．

如图，四棱锥中，面，、分别为、的中点，，．

（1）证明：面；

（2）求面与面所成锐角的余弦值．

甲、乙两名篮球运动员，各自的投篮命中率分别为与，如果每人投篮两次．

（Ⅰ）求甲比乙少投进一次的概率；

（Ⅱ）若投进一个球得分，未投进得分，求两人得分之和的分布列及数学期望．

在中，已知，．

（Ⅰ）求和角的值；

（Ⅱ）若角，，的对边分别为，，，且，求，的值．

在三棱柱中，侧棱平面，，底面是边长为的正三角形，则此三棱柱的体积为         ．