已知数列的前项和，正项等比数列满足：，且． （Ⅰ）求数列和的通项公式； （Ⅱ）若...

（Ⅰ），；（Ⅱ）． 【解析】 试题分析：（Ⅰ）已知求通项的方法是利用公式求得，注意，数列是等比数列，可先求得首项和公比，然后写出通项公式；（Ⅱ）数列是由等差数列与等比数列相乘得到的，因此其前项和的求法是错位相减法，具体地就是写出，乘公比得，两式相减转化可求得． 试题解析：（Ⅰ）∵，当 则 ，当时，，适合上式，所以 设正项等比数列的公比为 ∵，所以，，所以（舍去） 所以 （Ⅱ）∵ 两式相减得 考点：已知求通项，等比数列的通项公式，错位相减法． 【名师点睛】解答本题的突破口在于在时，有，另外基本量法是求数列通项有基本方法，必须掌握．乘公比错位相减是数列求和的一种重要方法，但值得注意的是，这种方法运算过程复杂，运算量大，应加强对解题过程的训练，重视运算能力的培养．