如图，四棱锥中，面，、分别为、的中点，，． （1）证明：面； （2）求面与面所成...

（1）证明见解析；（2）． 【解析】 试题分析：（1）要证平面，就要证与平面内的一条直线平行，而过的平面与平面的交线是，这就是我们要找的平行线；（2）在图形中，平面，而在四边形，，可证，因此要求二面角，可以所在直线分别为轴建立空间直角坐标系，写出各点坐标，求出两平面的法向量，用法向量的夹角求得二面角的余弦． 试题解析：（1）因为、分别是、的中点， 所以， 因为平面，平面， 所以平面． （2）因为,所以，因为，，，所以，又所以 所以以所在直线分别为轴建立空间直角坐标系 如图 所以 则 设、分别是面与面的法向量 则，令 又，令 所以 考点：线面平行的判定，二面角．