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在三棱柱中,侧棱平面,,底面是边长为的正三角形,则此三棱柱的体积为 .

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【解析】 试题分析:因为平面,所以,所以,同理,,所以. 考点:棱柱的体积. 【名师点睛】在求解一些不规则的几何体的体积以及两个几何体的体积之比时,常常需要用到分割法.在求一个几何体被分成两部分的体积之比时,若有一部分为不规则几何体,则可用整个几何体的体积减去规则几何体的体积求出其体积.本题斜三棱柱的体积,实质就是没与侧棱垂直的平面(直截面)切开然后上下交换位置可以重新组合成一个直棱柱,其体积等于直截面的面积乘以侧棱长.  
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考点分析:
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