如图，在直角梯形中，，，且．现以为一边向梯形外作矩形，然后沿边将矩形翻折，使平面...

（1）见解析；（2）． 【解析】 试题分析：（1）由面面垂直的性质可证面，从而得到，由勾股定理可证为直角三角形，即，可证得面；（2）作于，由面面垂直的性质可得面，所以：，再由等面积法求出，利用等体积转化可求出三棱锥体积． 试题解析：（1）证明：在矩形中， 因为面面， 所以面，所以 又在直角梯形中，，，，所以， 在中，，， 所以： 所以：， 所以：面 （2）由（1）得：面面， 作于，则面 所以： 在中， 即：，解得 所以： 考点：1．面面垂直的判定与性质；2．多面体的体积． 【名师点睛】证明面面垂直的关键在于熟练把握空间垂直关系的判定与性质，注意平面图形中的一些线线垂直关系的灵活利用，这是证明空间垂直关系的基础．由于“线线垂直”“线面垂直”“面面垂直”之间可以相互转化，因此整个证明过程围绕着线面垂直这个核心而展开，这是化解空间垂直关系难点的技巧所在．求锥的体积关键在于确定其高，即确定线面垂直．