已知的角的对边分别为，其面积，，且；等差数列中，且，公差．数列的前项和为，且，．...

株洲市某中学利用周末组织教职员工进行了一次秋季登石峰山健身的活动，有人参加，现将所有参加人员按年龄情况分为，，，，，， 等七组，其频率分布直方图如下图所示．已知之间的参加者有8人．

（1）求和之间的参加者人数；

（2）已知和之间各有名数学教师，现从这两个组中各选取人担任接待工作，设两组的选择互不影响，求两组选出的人中都至少有名数学教师的概率?

（3）组织者从之间的参加者（其中共有名女教师，其余全为男教师）中随机选取名担任后勤保障工作，其中女教师的人数为，求的分布列和数学期望．

已知椭圆的方程为，为椭圆的左、右顶点，为椭圆上不同于的动点，直线与直线分别交于两点，若，则过三点的圆必过轴上不同于点的定点，其坐标为            ．

对于问题：“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式”，给出如下一种解法：

【解析】
由的解集为，得的解集为，

即关于的不等式的解集为．

参考上述解法，若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为            ．

函数（）的单调递增区间是                  ．

如果的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是          ．