在如图所示的圆锥中，是圆锥的高，是底面圆的直径，点是弧的中点，是线段的中点，是线...

（1）点F是PB上靠近点P的四等分点；（2）． 【解析】 试题分析：（1）将面作为条件导出，结合三角形重心体现的比例关系，可确定点的位置；（2）作，垂足为，然后利用条件证明为直线与面所成角，然后求其正弦值． 试题解析：（1）连接BE，设，显然G为△ABC的重心，所以，连接DG，， 所以点F是PB上靠近点P的四等分点． （2），由平面几何知识知，过点A作，垂足为，所以，由， 又直线AC与面COD所成角θ，即， 所以直线AC与面COD所成角θ的正弦值为． 考点：1、空间平行与垂直；2、直线与平面所成角；3、探索性问题．