已知函数． （1）若曲线在点处的切线方程为，求的值； （2）若，且在上单调递增，...

（1）；（2）． 【解析】 试题分析：（1）首先求得导函数，然后由建立方程可求得的值；（2）问题首先转化为不等式在上恒成立，然后再转化为求函数的最值即可． 试题解析：（1），由题意：， （2）b=0时，， ∵在上单调递增，∴在上恒成立，即在上恒成立，∴在上恒成立， ，∴在上增，在上减，∴，∴． 考点：1、导数的几何意义；2、函数单调性与导数的关系；3、不等式恒成立；4、函数的最值． 【方法点睛】本题是一道导数、函数、不等式相结合的综合题，解答时的第一步是求函数的导函数，然后根据不同的问题进行考虑：若解决切线问题，将切点横坐标代入得切线斜率；若解决单调性、极值（最值）问题，由或确定其单调性区间，再处理相关问题；若解决与不等式相关的问题，通常要构造新函数，并利用导数研究其性质即可．