在平面直角坐标系中，已知曲线（θ为参数），将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为...

（1）的极坐标方程为，的参数方程是（是参数）；（2）），最小值是． 【解析】 试题分析：（1）先将的参数方程化为普通方程，从而得到的极坐标方程；先根据函数图象的伸缩变换规律得到曲线的普通方程，从而得到的参数方程；（2）先求得直线的普通方程，再利用点到直线的距离公式表示出距离，然后利用三角函数的图象与性质求得最值． 试题解析：（1）由已知得曲线的普通方程是，所以的极坐标方程为． 根据已知的伸缩变换得曲线的普通方程是， 所以曲线的参数方程是（是参数）． （2）设，直线的普通方程是， 点到直线的距离． 当，即时，， 此时点的坐标是， 所以曲线上的一点）到直线的距离最小，最小值是． 考点：1、参数方程与普通方程的互化；2、直角方程与极坐标方程的互化；3、点到直线的距离；4、三角函数的图象与性质． 【方法点睛】求解极坐标与参数方程问题，这两部分知识在高中数学中知识不多，因此解答时通常是将极坐标方程转化为直角坐标方程，参数方程转化为普通方程，再利用我们都比较熟悉的直角坐标下直线、圆及圆锥曲线的相关知识求解．