设函数在处的切线与轴相交于点． （1）求的值； （2）函数能否在处取得极值？若能...

（1）；（2） 不能，理由见解析（3）． 【解析】 试题分析：（1）先求得，然后利用导数的几何意义求得切线的斜率，再运用两点的斜率公式即可求得的值；（2） 先求出，再分与时讨论函数的单调性即可得到结论；（3）运用函数的单调性与不等式的性质即可得判断两式的大小． 试题解析：（1），依题设得， 即，解得． （2）不能． 因为，记，则， ①当时，，所以在是增函数，所以，所以； ②当时，，所以在是减函数，所以，所以， 由①②得在上是增函数， 所以不是函数极值点， （3）当时，，证明如下： 由（2）得在为增函数，所以当时，，即， 所以，① 因为，所以，， 所以，即②， ①+②得． 考点：1、导数的几何意义；2、利用导数研究函数的单调性；3、不等式的性质． 【方法点睛】本题是一道导数、函数、不等式相结合的综合题，解答时的第一步是求函数的导函数，然后根据不同的问题进行考虑：若解决切线问题，将切点横坐标代入得切线斜率；若解决单调性、极值（最值）问题，由或确定其单调性区间，再处理相关极值与最值问题；