如图，在四棱锥中，底面，为直角，,，分别为的中点． （1）试证：平面； （2）设...

（1）见解析；（2）． 【解析】 试题分析：（1）欲证AB⊥平面BEF，根据直线与平面垂直的判定定理可知只需证AB与平面BEF内两相交直线垂直，而AB⊥BF．根据面面垂直的性质可知AB⊥EF，满足定理所需条件；（2）以为原点，以为正向建立空间直角坐标系，设的长为1，求出平面的法向量和平面的法向量，然后利用向量的夹角公式建立关系，解之即可． 试题解析：（1）证：由已知且为直角，故是矩形，从而， 又底面，所以平面平面． 因为，故平面，所以． 在内，分别是的中点，，所以， 由此得平面． （2）以为原点，以为正向建立空间直角坐标系，设的长为1，则，设平面的法向量为，平面的法向量为，则，取，可得， 设二面角的大小为，则， 化简得，则． 考点：1、直线与平面垂直的性质与判定；2、二面角；3、空间向量的应用． 【策略点睛】理科高考对立体几何的考查通常设置两个问题，第1个问题通常设为空间平行与垂直的证明，证明主要是利用必修2课本上的4个公理与9个定理解决；第2个问题通常设为求空间三大角，解答时通常是通过建立空间直角坐标系，利用直线的方向向量与平面的法向量解决．