已知全集U=R．P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|-2≤≤} （1）若...

已知全集U=R．P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|-2≤ manfen5.com 满分网

≤

}
（1）若a=3，求（C_UP）∩Q；
（2）若P⊆Q，求实数a的取值范围．

（1）先根据补集的定义求得CUP，再根据交集的定义求得（CUP）∩Q．（2）当 P=∅时，由a+1＞2a+1 解得a的范围，当P≠∅时，由解得 a 的范围．再把这两个a 的范围取并集，即得所求．【解析】（1）若a=3，则P={x|4≤x≤7}， ∴（CUP）={x}x＜4，或 x＞7}．又Q={x|-2≤≤}={x|-2≤x≤5 }， ∴（CUP）∩Q=[-2，4）．…（4分）（2）【解析】 ∵P⊆Q，P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|-2≤x≤5 }，当 P=∅时，由a+1＞2a+1 解得：a＜0．…（6分）当P≠∅时，由解得：0≤a≤2．综上所述：a的取值范围为（-∞，2]．…（10分）

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考点分析：

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A．[0，3）
B．[-1，3]
C．[-1，+∞）
D．[-1，3）
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试题属性

题型：解答题
难度：中等