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高中数学试题
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下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（ ） A．y=-x2 B．y=x2...
下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（ ）
A．y=-x
2
B．y=x
2
-2
C．y=
D．y=log
2
根据二次函数、指数函数、对数函数的单调性，对各个选项的正确性进行判断，从而得到结论． 【解析】 由于二次函数y=-x2 在区间（0，+∞）上是减函数，故排除A． 二次函数y=x2-2在区间（0，+∞）上是增函数，满足条件， 由于函数y=在R上是减函数，故排除C． 由于函数y==-log2x 在区间（0，+∞）上是减函数，故排除D． 故选B．
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考点分析：
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在同一坐标系中，函数y=2
x
与y=
的图象之间的关系是（ ）
A．关于y轴对称
B．关于x轴对称
C．关于原点对称
D．关于直线y=x对称
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设数列{a
n
}满足a
1
=a，a
n+1
=a
n
2
+a
1
，M={a∈R|n∈N*，|a
n
|≤2}．
（1）当a∈（-∞，-2）时，求证：a∉M；
（2）当a∈（0，
]时，求证：a∈M；
（3）当a∈（
，+∞）时，判断元素a与集合M的关系，并证明你的结论．
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一个袋中装有黑球，白球和红球共n（n∈N
*
）个，这些球除颜色外完全相同．已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是
．现从袋中任意摸出2个球．
（1）若n=15，且摸出的2个球中至少有1个白球的概率是
，设ξ表示摸出的2个球中红球的个数，求随机变量ξ的概率分布及数学期望Eξ；
（2）当n取何值时，摸出的2个球中至少有1个黑球的概率最大，最大概率为多少？
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已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C
1
：
与曲线C
2
：
（t∈R）交于A、B两点．求证：OA⊥OB．
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已知矩阵
，
（1）计算AB；
（2）若矩阵B把直线l：x+y+2=0变为直线l'，求直线l'的方程．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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]时，求证：a∈M；
，+∞）时，判断元素a与集合M的关系，并证明你的结论．
．现从袋中任意摸出2个球．
，设ξ表示摸出的2个球中红球的个数，求随机变量ξ的概率分布及数学期望Eξ；
的图象之间的关系是（ ）
与曲线C2：
（t∈R）交于A、B两点．求证：OA⊥OB．
，