如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥DC，DC=2AB，AP=AD，PB⊥AC，...

（1）要证明线面平行，需要构造线面平行的判定定理的条件--在面PBC内找到与AE平行的直线，取PC的中点F利用题目中的平行关系，可证得AE∥BF，即得AE∥BF． （2）由PB⊥AC，BD⊥AC可得AC⊥平面PBD，利用线面垂直的定义得AC⊥PD，然后由AP=AD，E为PD的中点得到PD⊥AE，由线面垂直的判定定理可得PD⊥平面ACE． 证明：（1）取PC中点F，连接EF，BF， ∵E为PD中点， ∴EF∥DC且EF=． ∵AB∥DC且， ∴EF∥AB且EF=AB． ∴四边形ABFE为平行四边形． ∴AE∥BF． ∵AE⊄平面PBC，BF⊂平面PBC， ∴AE∥平面PBC． （2）∵PB⊥AC，BD⊥AC，PB∩BD=B， ∴AC⊥平面PBD． ∵PD⊂平面PBD， ∴AC⊥PD． ∵AP=AD，E为PD的中点， ∴PD⊥AE． ∵AE∩AC=A， ∴PD⊥平面ACE．