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满分5
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高中数学试题
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在平面直角坐标系xOy中，设A、B、C是圆x2+y2=1上相异三点，若存在正实数...
在平面直角坐标系xOy中，设A、B、C是圆x
2
+y
2
=1上相异三点，若存在正实数λ，μ，使得
=
，则λ
2
+（μ-3）
2
的取值范围是
．
因为A，B，C互异，所以-1＜＜1，由=，得，则f（μ）=λ2+（μ-3）2==，由此能得到λ2+（μ-3）2的取值范围． 【解析】 因为A，B，C，互异，所以-1＜＜1， 由=，得， 则f（μ）=λ2+（μ-3）2 = = ＞2μ2-8μ+10≥2． f（μ）= ＜2μ2-4μ+10，无最大值， ∴λ2+（μ-3）2的取值范围是（2，+∞）． 故答案为：（2，+∞）．
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考点分析：
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在斜三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若
，则
=
．
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如图，P是椭圆
上的一点，F是椭圆的左焦点，且
，
则点P到该椭圆左准线的距离为
．
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将正偶数按如图所示的规律排列：
2
4 6
8 10 12
14 16 18 20
…
则第n（n≥4）行从左向右的第4个数为
．
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观察下列不等式：
≥
，
≥
，
≥
，…，由此猜测第n个不等式为
．（n∈N*）
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已知锐角（α+
）的终边经过点P（1，4
），则cosα=
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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=
，则λ2+（μ-3）2的取值范围是 ．
，则
= ．
上的一点，F是椭圆的左焦点，且
，
则点P到该椭圆左准线的距离为 ．
≥
，
≥
，
≥
，…，由此猜测第n个不等式为 ．（n∈N*）
）的终边经过点P（1，4
），则cosα= ．