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满分5
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高中数学试题
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下列函数中，图象的一部分如图所示的是（ ） A． B． C． D．
下列函数中，图象的一部分如图所示的是（ ）
A．
B．
C．
D．
先根据图象求出函数的最小正周期，从而可得w的值，再根据正弦函数的平移变化确定函数的解析式为，最后根据诱导公式可确定答案． 【解析】 从图象看出，T=， 所以函数的最小正周期为π，函数应为y=sin2x向左平移了个单位， 即=， 故选D．
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考点分析：
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函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，若f（a）≤f（2），则实数a的取值范围是（ ）
A．a≤2
B．a≥-2
C．-2≤a≤2
D．a≤-2或a≥2
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设平面向量
=（1，2），
=（-2，y），若
∥
，则|3
+
|等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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α是第四象限角，
，则sinα=（ ）
A．
B．
C．
D．
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设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x
2
+y
2
≥4”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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已知函数f（x）=
（x＞0），
（1）函数f（x） 在区间（0，+∞）上是增函数还是减函数？证明你的结论；
（2）证明：当x＞0时，f（x）＞
恒成立；
（3）试证：…[1+n（n+1）]＞e
2n-3
（n∈N
*
）．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（x＞0），
恒成立；
=（1，2），
=（-2，y），若
∥
，则|3
+
|等于（ ）
，则sinα=（ ）
